DEVELOPMENT OF GRAPHIC INTERFACE IN MATLAB APP
DESIGNER TO REINFORCE TEACHING OF TEMPORAL-FREQUENCY ANALYSIS OF DIGITALS
SIGNALS
Pedro
Huamaní Navarrete
Autor corresponsal: phuamani@urp.edu.pe
Orcid: https://orcid.org/0000-0002-3753-9777
Universidad Ricardo Palma, Lima, Perú.
DOI:
https://doi.org/10.31381/perfilesingenieria.v19i20.6307
RECIBIDO: 20 de septiembre de 2023.
ACEPTADO: 30 de noviembre de 2023
Cómo citar
RESUMEN
Este artículo describe el procedimiento
de implementación de una interfaz gráfica para usuarios en el que se utiliza el
entorno de desarrollo App Designer y el Toolbox Signal Processing del software
Matlab para reforzar la enseñanza del análisis en el dominio del tiempo y la
frecuencia de señales periódicas y típicas empleadas en la asignatura
Procesamiento Digital de Señales. Esta pertenece al programa de Ingeniería
Electrónica de la Universidad Ricardo Palma. Dicha interfaz fue desarrollada a
partir de varios componentes como DropDown, Button, Knob, Axes, Slider, entre
otros más. Estos permitieron la elección del tipo de señal desde una lista,
elección de la frecuencia de muestreo y del porcentaje de sobreposición, el
tamaño de la ventana para segmentar la señal temporal, y la representación gráfica
temporal, frecuencial y temporal-frecuencial. Así, el código fuente de la
implementación de la interfaz gráfica es compartida con los estudiantes, lo que
les permitió interactuar directamente con la interfaz gráfica y manipularla.
Finalmente, se presentan cuatro resultados de las simulaciones, así como
distintas frecuencias de muestreo y porcentaje de sobreposición.
Palabras claves: Espectrograma, Transformada Discreta de Fourier, entorno App Designer,
software Matlab, Librería de Procesamiento de Señales.
ABSTRACT
This article
describes the implementation procedure of a graphical user interface in which
the App Designer development environment and the Signal Processing Toolbox of
the Matlab software are used to reinforce the teaching of analysis in the time
and frequency domain of periodic signals and typical techniques used in the
Digital Signal Processing subject. This belongs to the Electronic Engineering
program at the Ricardo Palma University. Likewise, this interface was developed
using various components such as DropDown, Button, Knob, Axes, Slider, among
others. These allowed the choice of the type of signal from a list, choice of
the sampling frequency and the percentage of overlap, the size of the window to
segment the temporal signal, and the temporal, frequency and time-frequency
graphical representation. Thus, the source code of the graphical interface
implementation is shared with the students, which allowed them to interact
directly with the graphical interface and manipulate it. Finally, four simulation
results are presented, as well as different sampling frequencies and percentage
of overlap.
Keywords: Spectrogram,
Discrete Fourier Transform, App Designer environment, Matlab software, Signal
Processing Toolbox.
1.
Introducción
Con
el auge de la tecnología, muchos de los programas universitarios, a nivel de
pregrado y posgrado, han incluido en sus mallas curriculares asignaturas
relacionadas al tratamiento o procesamiento temporal y frecuencial de señales
digitales a nivel de software y/o hardware, principalmente señales de voz,
audio, imágenes y video. Por eso, la Universidad Ricardo Palma, en sus actuales
Planes Curriculares de los Programas de Ingeniería Electrónica y Mecatrónica,
en pregrado, continúan incluyendo asignaturas de este tipo con horas de dictado
para la teoría y otras para el laboratorio [1, 2].
En
ese sentido, el programa de Ingeniería Electrónica de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad Ricardo Palma (URP), ubicado en Lima, Perú, imparte la
asignatura obligatoria de Procesamiento Digital de Señales (cuatro horas
semanales – 2 Teoría – 2 Laboratorio) en el octavo semestre académico. Por lo
tanto, el contenido de este artículo se orienta principalmente a la segunda
unidad temática de esta asignatura [3]. Esta unidad temática lleva por nombre
Transformada Discreta de Fourier y su contenido trata de la teoría y aplicación
de la Transformada Discreta de Fourier (DFT) y la Transformada de Fourier corta
en el tiempo (STFT) sobre señales periódicas y reales.
Asimismo,
la URP cuenta con la licencia del software Matlab y es utilizada para reforzar
la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de pregrado para diferentes
asignaturas de los programas universitarios de Ingeniería Electrónica y
Mecatrónica. Con la intención de facilitar dicho aprendizaje, en uno de los
temas importantes del área de procesamiento digital de señales, se ha realizado
la implementación de una interfaz gráfica que utiliza el entorno de desarrollo
App Designer del Matlab. De esta manera, se pone a disposición del estudiante
el uso de esta interfaz gráfica para visualizar mejor aún el comportamiento de
una señal temporal desde el punto de vista frecuencial, y con la opción de
añadir y/o modificar el código de programación según el requerimiento necesario.
El
uso de la interfaz gráfica, en diferentes áreas, se viene realizando desde
algunos años atrás, porque ofrece flexibilidad y dinamismo sobre todo para
utilizarlas en las clases no presenciales. Por ejemplo, algunas de esas
experiencias se encuentran en [4], donde se propuso el desarrollo de una
interfaz gráfica para el área de diseño de un generador síncrono saliente. Asimismo,
en [5], se utilizó el App Designer para monitorear las principales variables de
un vehículo eléctrico que fueron adquiridas a través del NI USB 6001.
Adicionalmente, en [6] el entorno App Designer fue empleado como una novedosa
herramienta de simulación con alta fidelidad para optimizar el diseño de
convertidores resonantes cc-cc. Por otro lado, se encuentran las investigaciones
que hicieron uso del análisis tiempo-frecuencia para determinadas situaciones. Ese
es el caso de [7], en el que se realizó una discriminación de las señales
musicales con voz y sin voz utilizando características de co-ocurrencia basadas
en imágenes de espectrograma.
2.
Materiales
y Métodos
La
Transformada Discreta de Fourier (DFT) es una de las principales herramientas
utilizadas en el análisis de las señales discretas en el dominio de la
frecuencia; sin embargo, se requiere previamente conocer los conceptos de la
Transformada Discreta de Fourier. Por ello, antes de mencionar la metodología
empleada, se hace una breve revisión de la DFT y su aplicación sobre señales
temporales a través de una representación gráfica: tiempo versus frecuencia.
Luego, se continúa con la metodología desarrollada e inicia el diseño de la
interfaz gráfica de usuario utilizando el App Designer del Matlab. Luego seguirá
el procedimiento de concatenación de las señales periódicas y típicas en la
asignatura Procesamiento Digital de Señales, y se finalizará con el desarrollo
de la programación con apoyo del Toolbox Signal Processing del Matlab y la
interfaz gráfica App Designer.
2.1.
Transformada
de Fourier y Transformada Discreta de Fourier Corta en el Tiempo
De acuerdo con [8], las señales y sistemas en el tiempo discreto, x[n], pueden ser caracterizadas en el dominio de la frecuencia a través de su Transformada de Fourier, la cual es periódica con periodo 2π; sin embargo, en dicha caracterización se observa una dependencia a la variable continua “w”, conocida como frecuencia; por ello, no se hace posible el procesamiento de señales en el tiempo discreto en computadoras digitales. A continuación, en (1), se muestra la expresión matemática de la representación de la Transformada d
En
vista de lo comentado anteriormente, surge la Transformada Discreta de Fourier (DFT)
que es prácticamente el muestreo uniforme de la variable continua de
frecuencia; es decir, el mapeo de una señal que depende de una variable
discreta de tiempo “n” en una transformada que depende de una variable discreta
de frecuencia “k”. Líneas abajo se muestra la representación matemática de la
DFT donde la variable “N” representa al número de muestras uniformemente
espaciadas entre 0 y 2π [8].
Sin
embargo, el uso de la DFT no otorga información referente a la presencia de los
componentes de frecuencia por intervalos de tiempo; es decir, al aplicar la DFT
a una señal variable en frecuencia solamente será posible conocer todos los
componentes de frecuencia que originaron dicha señal, pero se ignorarán los
instantes en los cuales fueron apareciendo tales componentes. Como ejemplo, en
la Figura N° 1, se comparte un código de programación en Matlab que genera dos
señales periódicas siendo una de ellas la suma de dos cosenos con frecuencias
de 50 Hz y 150 Hz, mientras que la otra señal corresponde a la concatenación de
las mismas ondas cosenos; es decir, una a continuación de la otra; además,
dicho código contiene el procedimiento para la obtención del módulo de la DFT
de tales señales periódicas a una tasa de muestreo de 2000 muestras/segundo.
Figura N° 1.
Programación en Matlab para representar temporal y frecuencialmente
dos señales periódicas
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en Matlab.
A
continuación, en la Figura N° 2, se muestra la representación gráfica en el
dominio del tiempo y la frecuencia de tales señales por separado y como
resultado de emplear el código de programación compartido en la Figura N° 1.
Asimismo, en la Figura N° 2, es posible apreciar que la primera señal (ubicada
en la parte superior-izquierda de la figura) está compuesta por la suma de dos
ondas cosenos con frecuencias de 50 Hz y 150 Hz, mientras que la segunda señal
(ubicada en la parte superior-derecha de la figura) se implementó por la
concatenación de las mismas ondas cosenos; no obstante, los módulos de sus
respectivas Transformadas Discretas de Fourier (ubicadas en la parte inferior
izquierda y derecha) muestran la misma cantidad y distribución de frecuencias,
pero con amplitudes diferentes, por lo cual se desconoce si las frecuencias de
los cosenos cambian o no en cada instante de tiempo.
Sin
embargo, en aplicaciones prácticas de modelos de señales sinusoidales las
propiedades o características de amplitud, frecuencia y fase, cambian con el trascurrir
del tiempo; tal es el caso de señales de radar, sonar, voz, comunicación de
datos, entre otras más. Esto indica que el uso de una simple DFT no es
suficiente para describir o analizar tales señales, y como resultado de ello se
requiere de los conceptos de la Transformada de Fourier Corta en el Tiempo
(STFT) o también conocida como Transformada de Fourier Dependiente del Tiempo
[9].
De
esta forma, la STFT se representa a través de la expresión matemática en (3) en
la que w[m] es una secuencia discreta finita denominada ventana, que recorre
toda la señal desde el principio hasta el final con una determinada cantidad de
muestras sobrepuestas. Por otro lado, se tiene a la señal x[n], que es una
función de una simple variable discreta convertida en una función de dos
dimensiones de la misma variable temporal “n”; luego la variable frecuencia ”l”, la
cual es continua, y la función exponencial que es propia de la Transformada de
Fourier.
Figura N° 2. Arriba:
Representación de señales temporales. Abajo: Representación de los módulos de
la DFT de las señales temporales
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en Matlab
Además,
la STFT es periódica en l con
periodo 2π, y por lo tanto se requiere solamente considerar los valores de l para
0 ≤ l ≤
2π, u otro intervalo de longitud 2π [9]. Entonces, con el fin de visualizar la
aplicación de la STFT sobre las dos señales descritas anteriormente, a
continuación, en la Figura N° 3, se comparte el código de programación
utilizado en Matlab para graficar tal representación temporal versus
frecuencia. En esta, “N” representa al número de muestras de la DFT aplicado
con una VENTANA del tipo Hamming, y con una sobreposición aproximada del 30%
tal como se ha asignado en la variable NOVERLAP; asimismo, en la Figura N° 4,
se muestra la representación gráfica de la STFT para el caso de la suma y
concatenación de las dos señales sinusoidales propuestas anteriormente, en la
que el gráfico de la izquierda corresponde a la suma de las dos señales y el
gráfico de la derecha a la concatenación de estas.
2.2. Diseño de la Interfaz Gráfica de Usuario en App Designer
El
App Designer es un entorno de desarrollo interactivo que permite diseñar una
aplicación y programar su comportamiento; además, proporciona una versión
totalmente integrada del editor de MATLAB® y un gran conjunto de
componentes interactivos de la Interfaz de Usuario [10], tales como botones,
casillas de verificación, elementos de medición, indicadores luminosos, entre
otros más [11, 12].
De
esta manera, para el diseño de la interfaz gráfica, se optó por utilizar un
panel de configuración conformado por tres perillas que a su vez presentan
cuatro opciones para elegir el tamaño de la ventana, el porcentaje de sobre
posición y la frecuencia de muestreo, respectivamente. El primer parámetro
determina el tamaño de la resolución que se desea obtener, sea a nivel de
tiempo o de frecuencia. Por lo general, al elegir el mayor tamaño se tendrá una
mayor resolución de frecuencia, pero menor en cuanto a tiempo. De la misma
manera, si se elige un parámetro de porcentaje de sobre posición pequeño, el
resultado gráfico se observa con menor resolución cuando se realiza la transición
de frecuencia. Asimismo, se cuenta con un arreglo de doce componentes DropDown.
Cada uno tiene asignado un tipo de señal sinusoidal, cuadrada o triangular con
una frecuencia específica por columna; de esta manera, es posible construir una
señal con múltiples frecuencias por intervalos diferentes de tiempo, porque
existe la posibilidad de elegir hasta tres tipos de señales por cada columna
del arreglo logrando así la concatenación de señales arbitrariamente. Se debe
tener en cuenta que la elección de las señales por cada columna será sumada, y
posteriormente concatenadas con las otras señales de las demás columnas. En la
parte inferior del arreglo de componentes DropDown, se cuenta con un componente
del tipo Axes en el que se representa el espectrograma de la señal
anteriormente concatenada.
Figura N° 3. Código de programación para representar la STFT
de dos señales discretas
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en Matlab
Figura N° 4. Izquierda: Representación del espectrograma de x1[n]
(suma de dos señales sinusoidales). Derecha: Representación del espectrograma
de x2[n] (concatenación de dos señales sinusoidales)
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en Matlab
Igualmente,
en el lado derecho de la interfaz gráfica se incluyeron dos componentes del
tipo Axes. Estos permiten visualizar la representación temporal y frecuencial
de la señal concatenada, que, a su vez, es restringida por el componente Slider
que condiciona la visualización de 0 hasta 1 segundo de duración. La
representación gráfica de frecuencia es obtenida con el módulo de la DFT de
toda la señal generada por el arreglo de componentes DropDown. Seguidamente, en
la Figura N° 5, se muestra una captura de pantalla del diseño de la interfaz
gráfica que indica las opciones por defecto que presenta cada componente
utilizado.
Figura N° 5. Captura de pantalla del diseño de la
Interfaz Gráfica para la Representación del Espectrograma utilizando el App
Designer del Matlab.
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en Matlab
Adicionalmente,
tal como se aprecia en la figura anterior, la interfaz gráfica incluye un
componente del tipo Button etiquetado como GRAFICAR, el cual está encargado de
ejecutar la concatenación de las señales seleccionadas del arreglo de
componentes en una sola variable del tipo vector, para posteriormente
representarla en forma gráfica a través de un espectrograma, así como también
en un gráfico temporal y frecuencial.
2.3. Concatenación de Señales Periódicas
Conociendo
que existe una cantidad infinita de señales a considerar, se determinó emplear
una combinación de cuatro señales sinusoidales con frecuencias distintas (0.5
KHz, 1 KHz, 2 KHz y 4KHz), una señal cuadrada de 2 KHz, dos señales
triangulares de 1 KHz y 2KHz, un ruido blanco y una componente DC. De esta
manera, con el arreglo de los 12 componentes DropDown conformados por tres
filas y cuatro columnas, fue posible concatenar diferentes tipos de señales
hasta por un intervalo de 1 segundo; y por cada columna del arreglo fue posible
sumar hasta tres tipos de señales distintas con una correspondencia de 0.25
segundos. Es decir, si en la primera columna del arreglo de componentes se
eligieron las opciones SENO_0.5K, SEN_1K y RUIDO, el resultado de ello fue la
suma de dos señales sinusoidales con frecuencias diferentes más un ruido
blanco; de la misma manera, si en la segunda columna del arreglo de componentes
se eligieron las opciones COS_1K, COS_2K y NINGUNO, el resultado fue la suma de
solamente dos señales sinusoidales con frecuencias diferentes.
Posteriormente,
se estableció una función con código de programación y denominada como “Obtiene
Señal” con trece variables de entrada y una de salida. De las trece, una de
ellas corresponde a la frecuencia de muestreo elegida desde la tercera perilla,
mientras que las otras doce variables representan a la opción seleccionada en
cada uno de los componentes DropDown. A continuación, en la Figura N° 6, se
muestra el código de programación en Matlab utilizado para concatenar las
señales de la primera y segunda parte de la tercera columna del arreglo de
componentes. Similarmente, se desarrolló el código fuente para las otras dos
columnas. Adicionalmente, tal como se puede apreciar en dicha figura, se añadió
la opción de NINGUNO en cada componente del arreglo para evitar la
participación de alguna señal en determinado tiempo de la concatenación.
Por
otro lado, la única variable de salida de la función “Obtiene Señal” contuvo
dos vectores que correspondieron al tiempo y a la señal resultante de la
concatenación.
Figura N° 6. Captura de pantalla del código de programación de la función
“Obtiene Señal” en el App Designer del Matlab para concatenar las señales
temporales y típicas en Procesamiento de Señales
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en Matlab
2.4. Desarrollo de la Programación
El
código de programación se realizó a través del editor del entorno App Designer
del Matlab, el cual se visualiza cuando se elige la opción “Code View” de la
ventana central de Diseño. Asimismo, es importante aclarar que este entorno
genera de manera automática un código de programación relacionado a los
componentes que se van añadiendo en la interfaz gráfica diseñada.
Por
lo tanto, los valores asignados a través de las perillas y los componentes
DropDown y Slide fueron asignados a variables específicas dentro del código de
programación, para luego utilizarlos en el momento de la representación gráfica
del espectrograma con apoyo del comando SPECTROGRAM del Toolbox Signal
Processing. A continuación, la Figura N° 7 muestra parte del código de
programación utilizado para asignar a los componentes las alternativas de
frecuencias de muestreo, sobreposición y tamaño de ventana.
Figura N° 7. Captura de pantalla del código de
programación
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en Matlab
3.
Resultados
Respecto
a los resultados alcanzados, se comparten cuatro casos que representan
situaciones diferentes en cuanto a la suma y concatenación de señales
sinusoidales, triangulares, cuadradas, con nivel de continua, y ruido blanco de
media cero.
a) Primer resultado. Se utilizó un
tamaño de ventana igual a 128, una sobreposición al 20% y una Frecuencia de
Muestreo de 20 KHz. La concatenación fue realizada de la siguiente manera:
·
En la primera y segunda columna de componentes DropDown se
seleccionó la suma de dos señales sinusoidales de 0.5 KHz y 1 KHz.
·
En la tercera y cuarta columna de componentes DropDown se
seleccionó la suma de un coseno de 2 KHz y una triangular de 1 KHz.
Por eso, en
el gráfico del espectrograma, se aprecian dos trazos paralelos en el intervalo
de 0 a 0.5 segundos los cuales corresponden a las frecuencias de 1 KHz y 0.5
KHz; asimismo, para el otro intervalo de 0.5 a 1 segundo se aprecian varios
trazos paralelos cada vez con menor intensidad los cuales corresponden a las
armónicas de la onda triangular. De la misma manera, en los gráficos temporal y
frecuencial del lado derecho de la interfaz gráfica, se observa la señal
concatenada en el tiempo de 0 a 1 segundo y su respectivo módulo de la DFT de
manera global donde se observan todas las componentes de frecuencia que
aparecen en el espectrograma (ver la Figura N° 8).
Figura N° 8. Interfaz gráfica para
representar el espectrograma de múltiples señales sinusoidales y triangulares
con un nivel de continua, a una Frecuencia de Muestreo de 20 KHz
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en Matlab
En
consecuencia, en el gráfico del espectrograma se aprecian dos trazos paralelos
correspondientes a la frecuencia de 4 KHz y 0 Hz para el intervalo de 0 a 0.25
segundos; asimismo, de 0.25 a 0.5 segundos se aprecia el ruido en todo el
espectro y la continuidad del trazo para la frecuencia de 4 KHz. Luego, de 0.5
a 0.75 segundos se observa nuevamente el trazo correspondiente a la frecuencia
de 4 KHz y una nueva para la frecuencia de 2 KHz. Para el intervalo de 0.75 a 1
segundo se aprecia el ruido blanco en todo el espectro de frecuencia más un
trazo que representa la frecuencia en 0 Hz. De la misma manera, en los gráficos
temporal y frecuencial del lado derecho de la interfaz gráfica, se observa la
señal concatenada en el tiempo de 0 a 1 segundo y su respectivo módulo de la
DFT de manera global donde se observan todas las componentes de frecuencia que
aparecen en el espectrograma, lo que incluye el ruido blanco (ver la Figura N° 9).
Figura N° 9. Interfaz gráfica para
representar el espectrograma de múltiples señales sinusoidales con un nivel de
continua y presencia de ruido a una Frecuencia de Muestreo de 20 KHz
Fuente: Captura
de pantalla de una simulación en Matlab
b) Tercer resultado. Se utilizó un
tamaño de ventana igual a 128, una sobreposición al 50% y una Frecuencia de
Muestreo de 40 KHz. La concatenación fue realizada de la siguiente manera:
·
En la primera columna de componentes DropDown se seleccionó la
señal de ruido blanco de media cero.
·
En la segunda columna de componentes DropDown se seleccionó la
suma de dos señales coseno y seno, ambas de 1 KHz.
·
En la tercera columna de componentes DropDown se seleccionó una
señal triangular con frecuencia fundamental de 1 KHz.
·
En la tercera columna de componentes DropDown se seleccionó una
señal cuadrada con frecuencia fundamental de 2 KHz.
Por eso, en
el gráfico del espectrograma, se aprecia el ruido blanco disperso en todo el
espectro de frecuencia desde 0 hasta 20 KHz para el intervalo de 0 a 0.25
segundos; asimismo, de 0.25 a 0.5 segundos se aprecia un trazo correspondiente
a la suma de una señal seno y coseno con la misma frecuencia de 1 KHz por lo
que se observa una sola línea. Luego, de 0.5 a 0.75 segundos se observan las
armónicas de la señal triangular de 1 KHz con trazos paralelos que incrementan
cada 2 KHz hasta los 19 KHz. De igual forma, de 0.75 a 1 segundo se observan
las armónicas de la señal cuadrada de 2 KHz con trazos paralelos que
incrementan cada 2 KHz hasta los 18 KHz. Asimismo, en los gráficos temporal y
frecuencial del lado derecho de la interfaz gráfica, se observa la señal
concatenada en el tiempo de 0 a 1 segundo y su respectivo módulo de la DFT de
manera global donde se observan todas las componentes de frecuencia que aparecen
en el espectrograma, incluyendo el ruido blanco (ver la Figura N° 10).
Figura N° 10. Interfaz gráfica para
representar el espectrograma de una señal sinusoidal, cuadrada, triangular y
con ruido a una Frecuencia de Muestreo de 40 KHz
Fuente: Captura
de pantalla de una simulación en Matlab
c) Cuarto resultado. Se utilizó un
tamaño de ventana igual a 256, una sobreposición al 70% y una Frecuencia de
Muestreo de 80 KHz. La concatenación fue realizada de la siguiente manera:
·
En la primera columna de componentes DropDown se seleccionó la
suma de una señal de ruido blanco una componente DC y una señal sinusoidal de 4
KHz.
·
En la segunda columna de componentes DropDown se seleccionó la
suma de tres señales: una onda seno de 0.5 KHz, una onda seno de 1 KHz y una
onda cuadrada de 2 KHz.
·
En la tercera columna de componentes DropDown se seleccionó la
suma de una señal triangular con frecuencia fundamental de 1 KHz y una
componente DC.
·
En la cuarta columna de componentes DropDown se seleccionó la suma
de una señal triangular con frecuencia fundamental de 2 KHz y una componente
DC.
Por ello, en
el gráfico del espectrograma, se aprecia el ruido blanco disperso en todo el
espectro de frecuencia desde 0 hasta 40 KHz más una señal sinusoidal de 4 KHz y
un nivel de continua, para el intervalo de 0 a 0.25 segundos; asimismo, de 0.25
a 0.5 segundos se aprecian varios trazos que corresponden a la suma de dos
señales sinusoidales de 0.5 KHz y 1 KHz más una señal cuadrada con frecuencias
armónicas que inician en 2 KHz y finalizan en 38 KHz. Luego, de 0.5 a 0.75
segundos se observan las armónicas de la señal triangular de 1 KHz
representados por trazos paralelos. Y, de igual forma, de 0.75 a 1 segundo, se
observan las armónicas de otra señal triangular de 2 KHz representados también
por trazos paralelos. De la misma manera, en los gráficos temporal y
frecuencial del lado derecho de la interfaz gráfica, se observa la señal
concatenada en el tiempo de 0 a 0.5 segundos y su respectivo módulo de la DFT
de manera global donde se observan todas las componentes de frecuencia que
aparecen en el espectrograma, que incluyen el ruido blanco (ver la Figura N° 11).
Figura N° 11. Interfaz gráfica para representar el espectrograma
de señales sinusoidales, cuadradas y triangulares con ruido y nivel de continúa muestreadas a una Frecuencia de Muestreo de 80 KHz
Fuente: Captura de pantalla de una simulación en
Matlab
4.
Conclusiones
·
Se
desarrolló una interfaz gráfica empleando el entorno de desarrollo App Designer
del Matlab de fácil manipulación y comprensión para los estudiantes; asimismo,
se les facilitó el código fuente de la programación para que ellos mismos
interactúen directamente incrementando o cambiando el tipo y número de señales
periódicas, y para actualizar los parámetros de la digitalización y del
análisis frecuencial.
·
Se
estableció un arreglo de 12 componentes DropDown en el entorno de desarrollo
App Designer del Matlab con la finalidad de distribuir la elección de distintos
tipos de señales periódicas con frecuencias diferentes, tales como
sinusoidales, triangulares y cuadradas, así como también con la opción de
elegir una señal de ruido blanco de media cero o una componente de continua.
Posteriormente, con un código de programación implementado en una función
denominada “ObtieneSenal”, se realizó la concatenación de todas las señales
elegidas a través de los componentes DropDown; esto permitió realizar la
representación de toda la señal en una sola variable para posteriormente
graficar en el dominio del tiempo y de la frecuencia.
·
La
interfaz gráfica en App Designer estuvo conformada por tres componentes Axes, que
permitió realizar la representación gráfica temporal de la señal concatenada,
así como también la representación frecuencial utilizando el módulo de la
Transformada Discreta de Fourier de toda la señal concatenada, y una
representación gráfica temporal-frecuencial a través de un espectrograma donde
se permitió visualizar los cambios de las componentes de frecuencia con el
transcurrir del tiempo.
·
La
representación del espectrograma, cuando se eligió una señal de ruido blanco
con media cero, permitió corroborar el comportamiento de dicha señal en el
dominio de la frecuencia, que mostró un espectro amplio desde 0 Hz hasta la
mitad de la frecuencia de muestreo elegida desde el componente Knob.
5.
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Pedro
Huamaní Navarrete
Universidad Ricardo Palma, Lima, Perú.
Ingeniero Electrónico titulado por la Universidad Ricardo
Palma (1999), con el grado de Maestría en Ingeniería Eléctrica en el área de
Procesamiento de Señales y Control de Procesos por la Pontificia Universidad
Católica de Río de Janeiro, Brasil (1997), y el grado de Doctor en Ingeniería
de Sistemas por la Universidad Alas Peruanas (2013). Cuenta con sólida
experiencia en el desarrollo de proyectos de investigación en las áreas de
procesamiento digital de señales e imágenes, e inteligencia artificial, así
como automatización y control de procesos. Amplia experiencia académica a nivel
de pregrado y posgrado en universidades públicas y privadas, desempeño
profesional en el área de investigación y desarrollo en empresas del sector
público y privado, asesor de tesis de pregrado y posgrado, publicaciones en
revistas indizadas a SCOPUS, revisor de artículos en congresos internacionales,
y participación como ponente en diversos eventos académicos. Miembro activo del
IEEE y del Colegio de Ingenieros del Perú.
Autor corresponsal: phuamani@urp.edu.pe
Orcid: https://orcid.org/0000-0002-3753-9777
Financiamiento
Esta investigación no ha recibido financiación externa.
Conflicto de intereses
El autor declara que no existe conflicto de intereses en
la elaboración del presente
Responsabilidad ética y moral
El autor confirma que las fuentes utilizadas en esta
investigación fueron debidamente verificadas. Se cita, de manera textual o
parafraseada, ideas provenientes de otras investigaciones, reconociendo la
autoría correspondiente.
Correspondencia: phuamani@urp.edu.pe
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