Biotempo (Lima)
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ISSN Versión Impresa: 1992-2159; ISSN Versión electrónica: 2519-5697
Biotempo, 2017, 14(1), jan-jun: 27-34.
ORIGINAL ARTICLE/ ARTÍCULO ORIGINAL
MODELING AND PREDICTION OF FASCIOLOSIS
IN VILLA CLARA, CUBA
MODELACIÓN Y PREDICCIÓN DE LA FASCIOLOSIS
EN VILLA CLARA, CUBA
Ricardo Osés Rodríguez1; Rigoberto Fimia Duarte2; José Iannacone 3,4; Anai Carmenate
Ramirez1; Ramón González González5; Lomberto Gómez Camacho1; Yasmany Figueroa
Chaviano2 & Mayra E. Cabrera Suárez2
1 Centro Meteorológico Provincial de Villa Clara, Cuba. Calle Marta Abreu No 59 Altos, esquina Juan Bruno Sayas, Santa Clara, Villa
Clara, Cuba. E-Mail: ricardo.oses@vcl.insmet.cu, anai.carmenate@vcl.insmet.cu y lomberto.camacho@vcl.insmet.cu.
2 Facultad de Tecnología de Salud «Julio Trigo López». Universidad de Ciencias Médicas «Dr. Serafín Ruiz de Zárate Ruiz». Villa Clara,
Cuba. E-mail: rigobertofd@infomed.sld.cu , yasmanygueroa1984@yahoo.es
3 Laboratorio de Parasitología. Facultad de Ciencias Biológicas. Universidad Ricardo Palma (URP). Lima, Perú;
joseiannaconeoliver@gmail.com
4 Laboratorio de Ecología y Biodiversidad Animal. Facultad de Ciencias Naturales y Matemática. Universidad Nacional Federico Villa-
rreal (UNFV).
5 Unidad Provincial de Vigilancia y Lucha Antivectorial (UPVLA) de Villa Clara. Centro Provincial de Higiene, Epidemiología y
Microbiología de Villa Clara, Cuba.
ABSTRACT
The objective of the research was to model and predict the behavior of total fasciolosis in the province of Villa Clara, Cuba,
until the year 2020. The research covered the period from January 2004 to June 2015. Two methodologies were used: the Re-
gressive Objective Methodology and regression with Dummy variables. Three models were elaborated: the rst one was the
climatic variable that had the greatest inuence on the fasciolosis using dummy variables; second, a model using Dummy varia-
bles of the fasciolosis; and a third model, using the Objective Regression methodology using independent variables predicted
in previous models. Correlation coefcients were obtained between the real value and the forecast of R = 0.99 for model 1,
with an error of 0.88 ºC for model 2, R = 0.92 with an error of 89.08 cases, and for the third model R = 0.94 with an error of
76.37. The tendency of fasciolosis is positive to the increase in 7.91 cases, where a minimum temperature increase of one degree
brought with it a decrease in fasciolosis in 3.8 cases, so that by the year 2020 there must be values higher than those of 2015 for
the tendency of fasciolosis to increase, with values below the 300 cases maintained. It is concluded that the trend for minimum
temperature and fasciolosis to increase until the year 2020 was signicant. Model 3 was the one with the smallest errors. Careful
attention should be given to prevention plans for this disease to reduce the impact it may have on the population.
Key words: Fasciolosis – impact – forecasting – Villa Clara
RESUMEN
El objetivo de la investigación consistió en modelar y pronosticar el comportamiento de la fasciolosis total en la provincia
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Villa Clara, Cuba hasta el año 2020. La investigación abarcó el periodo comprendido entre enero del 2004 hasta junio del 2015.
Se utilizaron dos metodologías: la Metodología Objetiva Regresiva (ROR) y la regresión con variables Dummy. Se elaboraron
tres modelos, el primero fue el de la variable climática que mayor inuencia tuvo en la fasciolosis utilizando variables dummy,
segundo una modelación utilizando variables Dummy de la fasciolosis, y un tercer modelo, con el empleo de la metodología
ROR utilizando como variables independientes las predichas en los modelos anteriores. Se obtuvieron coecientes de correla-
ción entre el valor real y el pronóstico de R=0,99 para el modelo 1, con un error de 0,88 ºC para el modelo 2, R=0,92 con un
error de 89,08 casos, y para el tercer modelo R=0,94 con un error de 76,37. La tendencia de la fasciolosis es positiva al aumento
en 7,91 casos, donde un aumento de temperatura mínima de un grado trajo aparejado, una disminución de la fasciolosis en 3,8
casos, por lo que para el año 2020 deben presentarse valores superiores a los del 2015 si se mantiene la tendencia al aumento
de la fasciolosis, con valores inferiores a los 300 casos. Se concluye que la tendencia para la temperatura mínima y la fasciolosis
fue signicativa al aumento hasta el año 2020. El modelo 3 fue el de menores errores. Debe prestarse atención esmerada a los
planes de prevención de esta enfermedad para disminuir el impacto que esta pueda tener en la población.
Palabras clave: Fasciolosis – impacto – predicción – Villa Clara
INTRODUCCIÓN
La lucha contra plagas vectores es una cuestión que
ocupa y preocupa al hombre, donde estudios ecológi-
cos desarrollados en moluscos, han permitido obser-
var adaptaciones muy complejas y variadas, lo cual ha
favorecido la colonización de ambientes a veces muy
uctuantes (Rodríguez et al., 2003; Alarcón et al., 2010).
En la actualidad y a nivel mundial, las enfermedades
transmitidas por moluscos vectores/hospederos in-
termediarios pueden estar asociadas a los efectos del
cambio climático (Iannacone & Alvariño, 2012; Clau-
sen et al., 2012; Fimia et al., 2012a; Iannacone et al.,
2013; Fimia et al., 2014a). Las variables climáticas pue-
den inuir sobre la dinámica poblacional de la malaco-
fauna, tanto de Cuba como del resto del planeta (Fimia
et al., 2012a; García et al., 2012; Fimia et al., 2015). En
Cuba una de las principales parasitosis en humanos re-
lacionadas con la transmisión por moluscos uviales,
es la fasciolosis (Cañete et al., 2004; Vázquez & Perera,
2010; Vásquez & Cobian, 2014; Vásquez & Sánchez,
2015).
El objetivo de la investigación consistió en modelar y
pronosticar el comportamiento de la fasciolosis total
en la provincia Villa Clara, Cuba hasta el año 2020.
MATERIAL Y MÉTODOS
Descripción del área de estudio
La provincia Villa Clara está ubicada en la región cen-
tral de la isla de Cuba, la misma está conformada por
13 municipios: Corralillo, Quemado de Güines, Sagua
La Grande, Encrucijada, Camajuaní, Caibarién, Reme-
dios, Placetas, Santa Clara (capital provincial), Cifuen-
tes, Santo Domingo, Ranchuelo y Manicaragua. Tiene
límites al oeste con Matanzas, al este, con la provincia
Sancti Spíritus y al sur tiene límites geográcos con la
provincia Cienfuegos (Figura 1).
Figura 1. Mapa político administrativo de Cuba y la provincia Villa Clara. Centro Meteorológico Provincial de Villa Clara.
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Modeling and prediction of Fasciolosis
En este trabajo se utilizaron los datos bimestrales co-
rrespondientes al período 2004-2015 para la Fascio-
losis Total de la provincia Villa Clara, Cuba. En igual
período se confeccionó una base de datos climática,
que constó de las siguientes nueve variables de la esta-
ción Yabú (Estación 7 843): Temperatura Media; Tem-
peratura Máxima Media; Temperatura Mínima Media;
Humedad Relativa Media; Humedad Relativa Máxima
Media; Humedad Relativa Mínima Media; Precipita-
ción; Velocidad del viento, y Presión atmosférica. La
estación meteorológica de Yabú se encuentra en el va-
lle del Yabú, Carretera a Sagua la Grande, km 4 ½, lo-
calidad, la Estrella, municipio de Santa Clara, provincia
Villa Clara, Cuba (22°27´43´´ N y 79°59´30´´ O) y se
localizan a 116 msnm. El rango de temperatura pro-
medio en la estación Yabú es de 22°C a 27°C.
Primeramente, se modeló a largo plazo hasta el año
2020 la variable climática temperatura mínima, que
fue la que mayor inuencia tuvo en la fasciolosis to-
tal, similar a como se modeló para la angiostrongilosis
(Oses et al., 2012c; Fimia et al., 2016), utilizando varia-
bles dummy (modelación que consta de variables ceros
y unos, donde se crean doce variables mensuales que
miden la estacionalidad, se crea una variable tendencia
y se obtienen un modelo que explica gran cantidad de
varianza de la variable a modelar, permite hacer valo-
raciones a largo plazo e incluso, hasta de varios años),
seguidamente se realizó la modelación, con el empleo
de variables Dummy de la fasciolosis, y por último, un
tercer modelo de la fasciolosis, en el cual se utilizó la
metodología ROR (Regresión Objetiva Regresiva), la
cual se basa en una combinación de variables Dummy
con modelación ARIMA, donde se crean dos variables
Dummy solamente y se crea la tendencia de la serie,
requiere de pocos casos para ser utilizada y permite
utilizar también, variables exógenas y lo que posibilita
modelar y pronosticar a largo plazo, en dependencia
de la variable exógena y como variables independien-
tes, las predichas en los anteriores modelos 1 y 2.
También se calculó el error medio cuadrático MSE,
para los modelos 2 y 3 y se determinó el índice de me-
joría de un protocolo sobre otro, según metodología
establecida por Wilks et al. (1987), que no es más que
el SKILL de modelación.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Al analizar la estadística descriptiva de la variable fas-
ciolosis, se observa un valor medio de 196,35± 90,28
casos. El valor mínimo fue de 29 casos en el primer
bimestre del 2005 y el máximo valor fue de 473 casos
en el segundo bimestre del 2011. Posteriormente se
obtuvo el modelo con variables dummy (tabla 1) para
la temperatura mínima. El análisis de varianza fue sig-
nicativo con un valor de F de Fisher de 5170,91 y
un valor de p<0,001. Hay que reconocer, la utilidad
del estadístico Durbin-Watson, el cual nos indica, que
cuando el resultado es cercano a 2, no hay más infor-
mación en los residuales, que agregar al modelo y por
ende, el modelo es bueno, dicho en otras palabras,
puede quedarse con los parámetros que se establecie-
ron/seleccionaron.
Tabla 1. Modelo de temperatura media con variables dummy.
Resumen del Modeloc,d
Modelo R R cuadradaaR cuadrada
ajustada
Error Estándar
Estimado Durbin-Watson
1 0,99b 0,99 0,99 0,88 1,43
a= Por regresión directa del origen (no-intercepción del modelo). R Cuadrado mide la proporción de la variabilidad en la variable dependiente sobre el
origen explicado por regresión. b = Predictores: tendencia, enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio. c= Variable dependiente: temperatura mínima. d=
Regresión linear directo del origen.
En la tabla 2 puede apreciarse el modelo 1, donde el
mayor coeciente corresponde a la variable abril, que
representa el bimestre 4 (julio-agosto) y el menor valor
quedó asignado a la variable enero, correspondiéndole
al bimestre enero-febrero. La tendencia de la tempe-
ratura mínima es al aumento en 0,073 ºC y es signi-
cativa al 95 %. Esta tendencia se mantiene y coincide
con otros trabajos (Osés et al., 2010; Fimia et al., 2014b;
Fimia et al., 2016). La temperatura mínima es un factor
integrante de la temperatura media, que según otros
autores presenta una tendencia signicativa al aumen-
to en 0,26 ºC cada 10 años (Valencia-López et al., 2012;
Osés et al., 2016).
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Tabla 2. Modelo 1 con variables Dummy para la temperatura media en la estación meteorológica del Yabú, Cuba.
Coecientesa,b
Coecientes
sin
Estandarizar
Coecientes
Estandarizados
Modelo B Error
Estándar Beta t Sig.
1 enero 16,18 0,30 0,33 52,39 0,00
febrero 17,50 0,31 0,35 56,16 0,00
marzo 21,02 0,31 0,43 66,83 0,00
abril 22,07 0,31 0,45 69,53 0,00
mayo 21,43 0,32 0,43 66,86 0,00
junio 17,88 0,32 0,36 55,27 0,00
tendencia 0,073 0,03 0,02 2,41 0,01
a=Variable dependiente: temperatura media. b=Regresión linear directo del origen.
Posteriormente se obtuvo el modelo 2 para la fascio-
losis (Tabla 3), el cual presenta una R de R=0,92, con
un error de 89,08 casos. La F de Fisher para este mo-
delo fue de 51,09 y fue signicativa. Todas las variables
fueron signicativas, con una tendencia signicativa al
aumento en 7,9 casos para el período estudiado, resul-
tados que concuerdan con los obtenidos por Fox et al.
(2011) y Valencia-López et al. (2012) en Colombia.
Tabla 3. Modelo 2 de fasciolosis con variables Dummy para Villa Clara, Cuba.
Coecientesa,b
Coecientes
sin
Estandarizar
Coecientes
Estandarizados
Modelo B Error
Estándar Beta t Sig.
1 enero 140,42 30,95 0,26 4,53 0,00
febrero 171,35 31,24 0,32 5,48 0,00
marzo 152,53 31,53 0,28 4,83 0,00
abril 148,80 31,83 0,28 4,67 0,00
mayo 144,48 32,13 0,27 4,49 0,00
junio 131,74 32,43 0,24 4,06 0,00
tendencia 7,91 3,04 0,25 2,60 0,01
a=Variable Dependiente: Fasciolosis Total. b=Regresión Linear directo del origen.
Por último, se obtuvo el modelo 3 de fasciolosis utili-
zando la metodología ROR (Osés & Grau, 2011), con
un R de 0,94 y un error de 76,37. La F de Fisher de
72,37 fue altamente signicativa. Dicho modelo pre-
senta como variables independientes a los valores pro-
nosticados por los anteriores modelos regresados, la
fasciolosis regresada en dos bimestres (Lag2FT) y la
Temperatura mínima de la estación Yabú regresada en
dos bimestres también (lag2TMI). Las variables DS y
DI que recogen las subidas y las bajadas de la serie,
31
Modeling and prediction of Fasciolosis
Tabla 4. Modelo 3 de fasciolosis para Villa Clara, Cuba utilizando como variables independientes los valores pro-
nosticados por los modelos 1 y 2.
Coecientesa,b
Coecientes
sin
Estandarizar
Coecientes
Estandarizados
Modelo B Error
Estándar Beta t Sig.
1 DI 209,93 139,02 0,68 1,51 0,13
DS 209,15 135,75 0,67 1,54 0,12
NoC 1,017 1,12 0,19 0,90 0,36
Step43 280,84 77,97 0,15 3,60 0,001
Step44 270,67 79,24 0,14 3,42 0,001
Lag2FT 0,094 0,77 0,08 0,12 0,90
Lag2TMI -3,80 4,09 -0,34 -0,93 0,35
a=Variable Dependiente: Fasciolosis Total. b=Regresión Linear directo del Origen. Lag = retardo. DI y DS = Subidas y las bajadas de la serie (Altiba-
jos). NoC= Número de casos. Step43= variable de paso. Step44= variable de paso. Lag2FT= Fasciolosis Total regresada en dos bimestres. Lag2TMI=
Temperatura mínima de la estación Yabú regresada en dos bimestres. t= t de Student. B y Beta = coecientes de la ecuación de regresión.
Se calculó el error medio cuadrático MSE, para el modelo 2 y modelo 3, y se determinó el índice de mejoría de
un protocolo sobre otro de la siguiente manera (Wilks et al., 1987), que no es más que el SKILL de modelación:
Se supone que el modelo establecido es el modelo dummy, y el modelo a comprobar es la metodología ROR,
observando que para la metodología ROR esta supera a la de variable Dummy (Fimia et al., 2012b; Fimia et al.,
2014b) en 26,49%. Además, la correlación entre el valor real y el predicho para toda la serie es menor en el caso
del modelo 3 (metodología ROR, tabla 5). Como puede observarse, los resultados son buenos, aquí nuevamente la
metodología ROR presenta mejores resultados, al poseer menos errores cuadráticos medio. En cuanto a la mejoría
del modelo 3 con ROR respecto a la variables Dummy (26,49 %) este es menor que la mejoría registrada de la
metodología ROR respecto a la ARIMA (Osés et al., 2012b), que fue de 46,2%.
Tabla 5. Algunos parámetros estadísticos para la comparación con ambos protocolos. Modelo 2 con Dummy y
modelo 3 con ROR para ambos los casos.
Serie MSE Mejoría
Skill (%) Correlación
Modelo 2 dummy 7936,55 26,49 0,80
Modelo 3 ROR 5833,60 0,50
−= oestablecidModeloMSE
comprobaraModeloMSE
SCORESKILL __
___
1_
fueron no son signicativas al igual que la tendencia,
pero esto no debe preocuparnos, porque estamos uti-
lizando para predecir variables pronosticadas, que pre-
sentan menor variabilidad que las reales, lo cual coinci-
de con resultados obtenidos por Balajoko et al. (2015)
y Rinaldi et al. (2015) en otros grupos de animales. La
fasciolosis regresada en dos bimestres no fue signica-
tiva tampoco, solo las variables de paso/Step resulta-
ron signicativas (Tabla 4).
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Se obtuvieron mejores resultados con la metodología
ROR, ya que los errores medios cuadráticos fueron
menores que en la modelación con variables Dummy,
donde la fasciolosis y la temperatura mínima de la es-
tación Yabú regresadas en dos bimestres fueron pará-
metros signicativos en el modelo, ya que al aumentar
la temperatura mínima, disminuye la fasciolosis. La
tendencia de la fasciolosis en la provincia Villa Clara es
positiva, o sea, al aumento con el tiempo y se espera,
que para el año 2020 deberán presentarse valores infe-
riores a los 300 casos.
Para tener una idea visual de la correlación entre el
valor real de la fasciolosis total y del valor pronostica-
do por la metodología ROR (modelo 3), se gracaron
ambas series (gura 2), observándose una buena co-
rrespondencia. Para el 2020 deberán presentarse valo-
res inferiores a los 300 casos. Otros trabajos, también
prevén aumentos en este caso en la densidad larval de
mosquitos del género Anopheles (Osés et al., 2012b), lo
que refuerza la idea, de que estamos en presencia de
un cambio climático y que este es inequívoco (Osés et
al., 2010; Fox et al., 2011, Osés et al. 2012a, Osés et al.,
2016).
Figura 2. Valor Real y Predicho hasta el 2020 por modelo 3 (ROR) para Fasciolosis Total Villa Clara, Cuba. Fascio Total
(Fasciolosis Total en Villa Clara). Valor predicho no estandarizado (Valor predicho por modelo 3).
Fascio Total
Valor predicho
no estandarizado
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Modeling and prediction of Fasciolosis
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Fascio Total
Valor predicho
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Received July 15, 2016.
Accepted November 15, 2016.