Cuantificación de la alcalinidad del agua natural aplicando los números de Bernoulli y la integral aproximada de Simpson

Resumen

El cálculo de los números de Bernoulli se fundamenta en que existen numerosas expresiones matemáticas y fenómenos de la ingeniería ambiental en las que se pueden aplicar. Sí bien es cierto que, con ayuda de la computadora y el uso de programas, existen gran cantidad de ellos; en las referencias actuales se publican en un número reducido y, por lo tanto, al emplearlas, se hacen aproximaciones no satisfactorias. El propósito fue calcular los veinte primeros números de Bernoulli, aplicarlo a la matemática (∫ ln(cosx)dx) y a la ingeniería ambiental, cuantificando la alcalinidad del agua natural en forma de carbonato de calcio (CaCO3)(mg/l ), midiendo el dióxido de carbono (CO2). Existe una gran variedad de relaciones que contienen a los números de Bernoulli presentándose en varias aplicaciones prácticas de la matemática. Las mejores relaciones utilizadas en esta oportunidad son desarrollos binomiales. Empleando las ecuaciones planteadas y adecuadas, los números de Bernoulli fueron calculados mecánicamente, llegando a determinar el número de números planteados como objetivo. Finalmente, los números de Bernoulli contribuyen de forma significativa a cálculos matemáticos como para calcular las integrales del tipo ln(cosx), así como las a aplicaciones a la ingeniería ambiental, evaluando la alcalinidad del agua como carbonato de calcio (CaCO3).